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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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无限制条件下二元不等式求
最值的处理办法
广东深圳 杨 俊
我们知道,一般的不等式求最值,都是在一定限制条件下求解,否则可能最值不存在。今天我们来介绍一类无限制条件下的二元不等式求最值的处理办法,这类型的题一般会作为填空题的压轴题来进行考察,对学生的要求是比较高的。
法一：换元+配方+均值不等式
法二：二元化一元+判别式法
法三：巧妙变形+柯西不等式
这里使用柯西不等式的技巧很巧妙,这个结构的式子作为高联的模拟题是考过的,值得我们好好学习。
法四：二元函数求极值+转化为一元函数
法五：双判别式法
法二：利用结论转化
法三：二元函数求极值+转化为一元函数
小结：这类无限制条件下的二元不等式求最值时,处理起来要特别的小心,如果能想到一步就能解决的办法,最为理想,如若不然,可以采取二步的办法来求得最值,最后仔细验证取等号的条件能够成立即可,你掌握了吗？
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